20 Nisan 1923 tarihinde İstanbul'da doğdu. Avukat Salih Şehabettin Bey'in oğlu, ilk gerçekçi Türk romancılardan Ebubekir Hâzım Tepeyran'ın ana tarafından torunudur.
Kumkapı'daki Saint Benoit Fransız Lisesi'nde başladığı ortaöğrenimini, 1942 yılında İstiklal Lisesi'nde bitirdi. Bir süre İstanbul Üniversitesi Hukuk (1944) ve Edebiyat (1946) fakültelerine devam etti, ancak yüksek öğrenimini yarıda bırakarak kendini yazarlığa verdi. 1943 ve 1944 yıllarında Servet-i Fünun Uyanış dergisinde sekreterlik, 1947 ve 1951 yılları arasında Millî Eğitim Bakanlığı Tercüme Bürosu'nda memurluk yaptı. Fakat yaşamını asıl anlamda gazetecilik yaparak kazanmıştır.
1939 ve 1940 yıllarında Yeni Sabah ve İkdam gazetelerinde çevirileri ve öyküleri yayımlanmıştır. 1944 ve 1946 yılları arasında Vakit gazetesinde eleştiriler ve tanıtma yazıları yazmıştır. Büyük Doğu dergisinde her hafta Dünya Fikir Sanat Hareketleri sütununu yazmış, 1951 ve 1956 yılları arasında Vatan gazetesinde, düzeltmen, sekreter ve yazı işleri müdürü olarak çalışmıştır. 1956'da köşe yazarlığına başlamıştır. 1985 yılından itibaren Hürriyet gazetesi için köşe yazarlığı yapan Akbal, daha sonra Milliyet gazetesinde çalışmıştır. Halen Cumhuriyet gazetesinde köşe yazarlığına devam etmektedir.
Öykü yazmaya ilkokul yıllarında başladı. Çeşitli çocuk dergilerinde öyküleri yayımlandı. 1939'da, henüz lise öğrencisiyken yazdığı bir öykünün İkdam gazetesinde yayımlanmasıyla edebiyat dünyasına girdi. İkdam ve Yeni Sabah gazetelerinde hemen her gün bir öyküsü; Bin Bir Roman, Çocuk Haftası, Yıldız gibi gazete ve dergilerde yazıları, öyküleri ve çevirileri yayımlandı. Akbal'ın asıl anlamda öyküye yönelmesi Sait Faik'in Semaver adlı kitabını okumasından sonra başlamıştır.
Servet-i Fünun Uyanış dergisinde çalıştığı sıralarda başlayan eski yeni tartışmalarının ve yeni edebiyatın içinde yer alan Akbal'ın sanatında böylece asıl edebiyatçı dönemi açılmıştır. Kendi yaşam deneyimlerinden, çocukluk anılarından yola çıkan, küçük kent insanını da göz ardı etmeyen duygulu öyküler yazmaya başlamıştır. Bunlar toplumsal olaylarla ilgili gözlemlere değil, anılara ya da düşlere dayalı, içe dönük hikâyelerdir. Akbal hikâyeleri, Behçet Necatigil'in deyişiyle "Konulu hikâyeler değil de, belli konular çevresinde oluşan anılar toplamıdır". Yazın çevrelerinde geniş ve olumlu yankı yapan Önce Ekmekler Bozuldu adlı ilk kitabını 1946'da çıkarmıştır. Onu, 1949'da Aşksız İnsanlar izlemiştir.
Garipler Sokağı ve Bizans Definesi adlı kitapları Rusçaya; Dondurmalı Sinema Sırpçaya çevrildi. Suçumuz İnsan Olmak adlı kitabı Erdoğan Tokatlı yönetiminde 1986 yılında filme çekildi.
Yazar 28 Ağustos 2015 günü hayatını kaybetti.
