1911’de Girit’te, Kandiya’da doğdu. Öğrenimine Midilli kökenli ailesiyle birlikte yerleştiği Atina’da başladı ve Atina Üniversitesi’nde Hukuk Fakültesi’nde tamamladı. İlk şiirlerini 1935’te Seferis ve Embirikos gibi Ta Nea Grammata adlı dergide yayımladı. Geleneksel Yunan lirik şiirini yenilikçi bir anlayışla canlandırırken Ege’nin doğasından ve folklorundan olduğu kadar Fransız gerçeküstücü şairlerden de yararlandı. 1940-1941 yıllarında Arnavutluk cephesinde İtalyanlara karşı teğmen olarak savaştı. 1948-1952 ve 1969-1971 yılları arasında Paris’te kalan ve birçok önemli Fransız yazarıyla dostluklar kuran Elitis 1960’da Akison Esti adlı şiir kitabıyla Ulusal Şiir Ödülü’nü, 1979’da da Nobel Edebiyat Ödülü’nü aldı. Yirmiye yakın şiir kitabı, denemeleri, çevirilerinin yanı sıra resim çalışmaları da vardır. 1996’da Atina’da öldü.
