Cevat Çapan, 1933 yılında Kocaeli Darıca’da doğdu. Robert Koleji ve Cambridge Üniversitesi İngiliz Edebiyatı bölümünü bitirdi. 1957 yılında BBC'de çalıştı.1960 yılında İstanbul Üniversitesi'ne asistan olarak girdi. Aynı üniversitede 1968'de doçent, 1975'te profesör oldu. 1980 yılında o zaman ismi Güzel Sanatlar Akademisi olan Mimar Sinan Üniversitesi'nin Tiyatro Bölümü'ne geçti. 1981 yılında Fulbright bursuyla New York'a gitti ve burada İngiliz Edebiyatı dersleri verdi. Daha sonra Tiyatro bölümünün kurulmasında payının olduğu Anadolu Üniversitesi ve Boğaziçi Üniversitesi'nde öğretim üyesi olarak çalıştı. 1996 yılında Yeditepe Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesinde kurucu dekanlık yaptı ve İngiliz Dili ve Edebiyatı bölümünü kurdu. Burada 16 yıl boyunca İngiliz Edebiyatı, dünya tiyatrosu ve Shakespeare dersleri verdi. Bu bölümden emekli oldu.
İlk şiirini 1952 yılında Varlık dergisinde yayımladı. Şiirleri yurtdışında Fransa ve İngiltere'de, yurtiçinde ise Adam Sanat, seçilmiş hikâyeler, Varlık, Yeditepe gibi dergilerde yayımlandı. İngiliz, İrlanda ve Amerikan edebiyatından yaptığı çevirilerin yanı sıra İtalyanca ve Yunancadan da Türkçeye çeviriler yaptı. Çağdaş Yunan şiiri, İngiliz şiiri ve Amerikan şiiri antolojilerinin de aralarında olduğu birçok kitap yazdı, çevirdi. Ayrıca halen Cumhuriyet gazetesinin kitap ekinde Şiir Atlası köşesinde şiir çevirileri yayınlamaktadır.
Ayrıca çeşitli televizyon dizileri ve sinema filmlerinde rol almıştır.